Foi Ted Bury (Ruau-Ruau) quem primeiro deduziu do alto de sua genialidade a impossibilidade de existirem números diferentes entre si. Intitulou sua teoria de "Matemágica".
Afinal, num mundo pós-moderno e libertário como é o nosso realmente parecia improvável e injusta a existência de diferenças entre quaisquer objetos, e por isto Ted Bury se esforçou por provar de forma aritmética a realidade que havia intuído após duas horas de profunda meditação naquela fatídica manhã de quarta-feira em que confrontou sua prova de álgebra na sexta série do ensino fundamental.
Em nome da igualdade e da democracia, Ted Bury (Ruau-Ruau) talvez de forma inocente, diga-se de passagem, averbou: "os números são iguais perante o Universo!"
Tal genial colocação tem me perseguido durante todos estes 15 anos subseqüentes, e hoje, após todos estes anos de profunda reflexão metafísica e transcendental, sou enfim capaz de esboçar em palavras uma apreciação matemática sobre o tema da evidente igualdade entre os números.
Primeiro vamos tentar compreender o que é a Matemática e a que ela se propõe.
A Matemática é um conjunto de crenças acerca do Universo que se arroga a propriedade de poder analisar todas as realidades que nos forem apresentadas através do artifício da lógica aplicada.
Como lógica pura não leva ninguém a nada, a Matemática impõe ao espectador alguns dogmas, que residem basicamente na diferença entre os números.
Por isto, 1+1=2; e 3+3=6; e 5+2=7. Pronto e acabado, indiscutível, insuperável verdade. Será?
Sabemos que a construção da Matemática enquanto ciência se deu principalmente a partir da geometria euclidiana, que busca explicar a existência das formas a partir da suposição de formas precedentes e ideais em um lugar do Universo que se encontra fora da realidade palpável.
Euclides, o matemático que dá nome à escola de geometria euclidiana, propõe a existência do ponto como fundamento de toda a matemática. O que é o ponto? É algo sem dimensão espacial, existente em um ou mais planos (na verdade, presente em infinitos planos se assim desejarmos).
Num desenvolvimento posterior às idéias euclidianas, as retas são projeções dos pontos e são infinitas.
Note aqui que surge a idéia de Infinito para dar sentido à Matemática.
As retas ou pontos não têm dimensão, já que no fundo coincidem entre si, dependendo apenas da colocação de um suposto observador que pudesse caminhar pelo mundo mágico de Euclides.
O que demarca a possibilidade da existência, para Euclides, é o ponto, e não a dimensão. Já que uma reta contém muitos pontos e um ponto não contém nenhuma reta (muito embora projetivamente possa vir a ser uma); então tudo é ponto, e é o haver ou não ponto que determina a existência de algum ente geométrico básico (pontos, segmentos, retas e semi-retas) e seus derivados (ângulos, polígonos, poliedros, planos e diedros)
Todos estes entes estão no espaço.
René Descartes, já na Idade Moderna, propõe o modelo espacial chamado de plano cartesiano. Neste Sistema de Coordenadas, um ponto (e conseqüentemente todos os seus derivados) pode ser representado pela marcação de duas coordenadas, que seriam o encontro de duas retas no espaço.
Entretanto, é necessário saber quem foi René Descartes para melhor compreender a natureza de seu Sistema de Coordenadas.
René Descartes foi um sujeito com uma preocupação eminentemente metafísica. A metafísica, como sabemos, quer entender não a explicação ou representação da existencialidade de algum ser ou ente, mas se preocupa com a natureza própria do ser mesmo. Preocupa-se com o ser e não com o seu existir.
Tendo isto em mente e analisando o plano cartesiano utilizando este conhecimento, podemos perceber a preocupação Metafísica de Descartes também aí:
Representados estão o zero (o ponto de encontro entre as retas x e y) e o Infinito (o lugar para onde as tais retas apontam, e que embora didaticamente seja representado em muitos desenhos do plano cartesiano não pode ser alcançado justamente por ser infinito).
O que está representado? O zero (o ponto, o algo, o fundamento, mas que é nada) e o Infinito (o algo, o Um, o Único)
Isto porque o Infinito, para ser infinito propriamente dito, precisa ser capaz de conter todos os outros infinitos. O Infinito é Um, por isto: é Único, é o ser Infinito por excelência.
Ora, se Shakespeare perguntava pela boca de Hamlet sobre o Ser ou o Não Ser como a grande questão; Descartes responde de uma maneira curiosa: O Zero, que poderíamos identificar com o Não Ser é a condição de existência de um sistema onde possa existir o Algo. O Zero é ponto, fundamento, Ser.
E o Infinito, que podemos Identificar com o Ser, é inalcançável, e é também nada por isto: Já que pode ser apenas deduzido, mas não conhecido, o Infinito é desconhecido, e está fora da nossa capacidade mental. O Ser Infinito é, para o homem, não ser.
Portanto, não refaz a pergunta de Shakespeare nem afirma o Ser ou o Não Ser como fundamento do algo, mas reflete: Ser e Não Ser; Não Ser para Ser, Ser o Não Ser que Virá a Ser... eis a resposta!
Tudo coincide, no final, numa grande ignorância, e os pontos que representamos no plano de Descartes (os pontos de Euclides) nada são senão aproximação da realidade: Não são o Real.
Por sinal, o nome do conjunto no qual estão inscritos todos os números racionais é Conjunto Real. E qual é o tamanho deste? Infinito. Pode ser enumerado, apreendido, enunciado em cada um e todos de seus elementos por alguém? Não, não pode. O Real é o Infinito, sempre Ignorado. É nada.
Diante de tudo isto, penso que Ted Bury (Ruau-Ruau) estava certíssimo em sua colocação metafísica. Entretanto, sempre faltou alguma prova algébrica que pudesse fazer o homem comum, incapaz de nossa tamanha capacidade de abstração, compreender a inegável realidade da inexistência de outros números que não o Zero e o Um.
Todas as tentativas feitas até hoje sempre partiram de premissas classicamente falsas, como 2=1 ou 5=9 para chegar a uma afirmação clássica de igualdade, como 3=3. Tais esforços, muito embora válidos, por partirem de uma premissa totalmente irreal acabam por minar a compreensão por outras mentes menos privilegiadas que a de Ted Bury (Ruau-Ruau) desta inefável realidade.
Isto posto, apresento agora minha singela contribuição, ao lado de Euclides, Shakespeare, Descartes e Ted Bury para a elucidação deste grande mistério da inexistência numérica:
Atenção: a2 significa "a ao quadrado", certo?
Seja a=a
a=a
a2 = a.a
a2 - a2 = a.a - a2
(a+a) (a-a) = a (a-a)
a+a = a
2a = a
Cria-se, portanto um axioma: “Todo número é igual ao seu dobro ou à sua metade.”
E, como todo número é divisível e multiplicável por 2 (ou seria 1?); todos os números são iguais entre si; excetuando-se o zero.
Ampliando o espectro de análise do nosso axioma, podemos concluir: Há apenas o Infinito (o algo que não é) e o Zero (o nada que é). Representando de forma, escrita, concluímos que há apenas o Zero e o Um.
O resto, como bem suspeitava Ted Bury, não existe, e foi inventado com o único intuito de possibilitar a medida das coisas e; principalmente; bizulentar a vida alheia, criando problemas para perturbar os adolescentes em suas tardes de verão, criando a possibilidade de 15 minutos de descanso para a humanidade.
